ЕГЭ
КАРТОЧКИ
ТЕСТЫ
Главная
Курсы
20. Уравнения, неравенства и их системы: #279633
Решите неравенство $x\le \frac{64}{x}$.
Область допустимых значений: $x\ne0$.
Перенесём всё в левую часть:
$x-\frac{64}{x}\le0$
$\frac{x^2-64}{x}\le0$
Разложим числитель:
$\frac{(x-8)(x+8)}{x}\le0$
Критические точки: $x=-8$, $x=0$, $x=8$.
По методу интервалов получаем:
$x\in(-\infty;-8]\cup(0;8]$
Ответ: $(-\infty;-8]\cup(0;8]$
20
