ЕГЭ
КАРТОЧКИ
ТЕСТЫ
Главная
Курсы
20. Уравнения, неравенства и их системы: #279632
Решите неравенство $\dfrac{3x^2-18x+27}{x+7}\le0$.
Разложим числитель на множители:
$3x^2-18x+27=3(x^2-6x+9)=3(x-3)^2$
Получаем:
$\dfrac{3(x-3)^2}{x+7}\le0$
Числитель всегда неотрицателен и равен нулю при $x=3$. Знаменатель отрицателен при $x<-7$, а при $x=-7$ выражение не определено.
Значит, неравенство выполняется при $x<-7$ и при $x=3$.
Ответ: $(-\infty;-7)\cup{3}$
20
