ЕГЭ
КАРТОЧКИ
ТЕСТЫ
Главная
Курсы
20. Уравнения, неравенства и их системы: #279627
Решите неравенство $(x^2+x-12)(x^2+x-20)\le0$.
Пусть $t=x^2+x$. Тогда получим:
$(t-12)(t-20)\le0$
Произведение неположительно между корнями, значит:
$12\le t\le20$
Возвращаемся к $x$:
$12\le x^2+x\le20$
Решаем две части:
$x^2+x-12\ge0$, откуда $x\le-4$ или $x\ge3$.
$x^2+x-20\le0$, откуда $-5\le x\le4$.
Пересечение решений: $[-5;-4]\cup[3;4]$.
Ответ: $[-5;-4]\cup[3;4]$
20
