ЕГЭ
КАРТОЧКИ
ТЕСТЫ
Главная
Курсы
20. Уравнения, неравенства и их системы: #279614
Решите неравенство $(x^2+3x-18)(x^2-5x+6)\le0$.
Разложим на множители:
$(x^2+3x-18)(x^2-5x+6)=(x+6)(x-3)(x-2)(x-3)$
Получаем:
$(x+6)(x-2)(x-3)^2\le0$
Так как $(x-3)^2\ge0$, знак выражения зависит от $(x+6)(x-2)$, а при $x=3$ всё выражение равно нулю.
$(x+6)(x-2)\le0$ при $-6\le x\le2$.
Также подходит $x=3$.
Ответ: $[-6;2]\cup{3}$
20
