ЕГЭ
КАРТОЧКИ
ТЕСТЫ
Главная
Курсы
20. Уравнения, неравенства и их системы: #279612
Решите неравенство $(x^2+2x-15)(x^2-4x+3)\le0$.
Разложим на множители:
$(x^2+2x-15)(x^2-4x+3)=(x+5)(x-3)(x-1)(x-3)$
Получаем:
$(x+5)(x-1)(x-3)^2\le0$
Так как $(x-3)^2\ge0$, знак выражения зависит от $(x+5)(x-1)$, а при $x=3$ всё выражение равно нулю.
$(x+5)(x-1)\le0$ при $-5\le x\le1$.
Также подходит $x=3$.
Ответ: $[-5;1]\cup{3}$
20
