ЕГЭ
КАРТОЧКИ
ТЕСТЫ
Главная
Курсы
20. Уравнения, неравенства и их системы: #279613
Решите неравенство $(x^2+x-30)(x^2+x-12)\le0$.
Пусть $t=x^2+x$. Тогда получим неравенство $(t-30)(t-12)\le0$.
Произведение неположительно между корнями, значит $12\le t\le30$.
Возвращаемся к $x$:
$12\le x^2+x\le30$
Решаем две части:
$x^2+x-12\ge0$, откуда $x\le-4$ или $x\ge3$.
$x^2+x-30\le0$, откуда $-6\le x\le5$.
Пересечение решений: $[-6;-4]\cup[3;5]$.
Ответ: $[-6;-4]\cup[3;5]$
20
