ЕГЭ
КАРТОЧКИ
ТЕСТЫ
Главная
Курсы
20. Уравнения, неравенства и их системы: #279611
Решите неравенство $(4-x)(x^2+x-20)\ge 0$.
Разложим квадратный трёхчлен: $x^2+x-20=(x+5)(x-4)$.
Тогда $(4-x)(x+5)(x-4)\ge0$. Так как $4-x=-(x-4)$, получаем $-(x-4)^2(x+5)\ge0$.
Так как $(x-4)^2\ge0$, неравенство выполняется при $x\le -5$, а также при $x=4$.
Ответ: $(-\infty;-5]\cup{4}$
20
