Карточки
Тесты
Главная
Курсы
12. Вычисления по формулам: #247998
Площадь четырехугольника можно вычислить по формуле $S = \dfrac{d_1 d_2 \sin \alpha}{2},$ где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей четырехугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_1,$ если $d_2 = 16,$ $\sin \alpha = \frac{2}{5},$ а $S = 12.8.$
$1)$ Подставим известные значения в формулу:
$$12.8 = \dfrac{d_1 \cdot 16 \cdot \frac{2}{5}}{2}$$
$2)$ Упростим дробь: $$12.8 = d_1 \cdot 16 \cdot \dfrac{2}{5} \cdot \dfrac{1}{2} $$ $$12.8 = d_1 \cdot \dfrac{16}{5}$$
$3)$ Умножим обе части на $5{:}$
$$64 = 16 \cdot d_1$$$$d_1 = \dfrac{64}{16} = 4$$
20
