Карточки
Тесты
Главная
Курсы
7. Числовые неравенства, координатная прямая: #244505
Какое из чисел $\sqrt{6},$ $\sqrt{7},$ $\sqrt{40}$ и $\sqrt{51}$ принадлежит промежутку $[6; 7]{?}$
$1)$ $\sqrt{6}$
$2)$ $\sqrt{7}$
$3)$ $\sqrt{40}$
$4)$ $\sqrt{51}$
$1)$ Представим концы промежутка в виде квадратных корней:
$$6 = \sqrt{36}, \quad 7 = \sqrt{49}$$
$2)$ Проверим каждое число:
- $\sqrt{6} \approx 2.45$ — не принадлежит,
- $\sqrt{7} \approx 2.65$ — не принадлежит,
- $\sqrt{40}{:}$ так как $36 < 40 < 49,$ то $\sqrt{36} < \sqrt{40} < \sqrt{49},$ т.е. $6 < \sqrt{40} < 7$ — принадлежит,
- $\sqrt{51}{:}$ так как $51 > 49,$ то $\sqrt{51} > 7$ — не принадлежит.
20
