23. Молекулярная физика. Электродинамика: расчетная задача: #215784

$1)$ Увеличение линзы определяется формулой:$$k = \dfrac{f}{d}$$ где $f$ — расстояние от линзы до изображения, $d$ — расстояние от линзы до предмета.

$2)$ По условию увеличение равно $3{:}$ $$\dfrac{f}{d} = 3 \Rightarrow f = 3d$$

$3)$ Используем формулу тонкой линзы: $$\dfrac{1}{F} = \dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{f}$$
$4)$ Подставляем выражение для $f{:}$ $$\dfrac{1}{F} = \dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{3d} = \dfrac{3}{3d} + \dfrac{1}{3d} = \dfrac{4}{3d}$$
$5)$ Выражаем расстояние от предмета до линзы:$$d = \dfrac{4}{3}F = \dfrac{4}{3} \cdot 30 = 40 \space \text{см}$$
Ответ: $40 \space \text{см}$ расстояние от предмета до линзы.