5. Механика: анализ физических процессов: #215087

$1)$ Неверно. При колебаниях маятника возвращающая сила (тангенциальная составляющая силы тяжести) направлена к положению равновесия. Ускорение совпадает с направлением нити только в крайних точках и в положении равновесия. В остальных точках оно имеет нормальную и тангенциальную компоненты.

$2)$ Неверно. При гармонических колебаниях ускорение меняется по модулю: $a=\omega^2 x,$ где $x$ — смещение от положения равновесия. Максимально в крайних точках, равно нулю в положении равновесия.

$3)$ Верно. Период математического маятника
$$ T=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g}} $$
где $l=1 \, \text{м},$ $g \approx 10 \, \text{м/с}^2$
Подставим
$$ T=2 \cdot 3.14 \cdot \sqrt{\dfrac{1}{10}} \approx 6.28 \cdot 0.316 \approx 2 \, \text{с} $$

$4)$ Верно. Вектор скорости направлен по касательной к окружности. В крайних точках скорость равна нулю. Угол между скоростью и горизонтом не превышает угла отклонения нити $3^\circ.$

$5)$ Неверно. Максимальная скорость в положении равновесия из закона сохранения энергии
$$ \dfrac{m v_{\text{max}}^2}{2}=m g h $$
где $h=l(1-\cos \alpha)$
При $\alpha=3^\circ=0.0524 \, \text{рад}$
$$ h=\dfrac{(0.0524)^2}{2} \cdot 1 \approx 0.00137 \, \text{м} $$
$$ v_{\text{max}}=\sqrt{2 g h}=\sqrt{2 \cdot 10 \cdot 0.00137} \approx \sqrt{0.0274} \approx 0.165 \, \text{м/с} \approx 16.5 \, \text{см/с} $$
Это меньше $25 \, \text{см/с}.$