5. Механика: анализ физических процессов: все задания

Определение зависимостей координат от времени:
Из таблицы видно, что:
Координата $x$ изменяется линейно: $x(t) = 3t$.
Координата $y$ описывается квадратичной зависимостью: $y(t) = 4t- 5t^2$.

Тогда проекции скорости:
$$V_x(t) = 3\,\text{м/с}, \quad V_y(t) = 4- 10t\,\text{м/с}.$$

Проверка утверждений:
Утверждение $1$:
При $t = 0.4$ с:
$$V_x = 3\,\text{м/с}, \quad V_y = 4- 10 \cdot 0.4 = 0\,\text{м/с}. $$ Полная скорость:
$$V = \sqrt{V_x^2 + V_y^2} = \sqrt{3^2 + 0^2} = 3\,\text{м/с}. $$ Верно.

Утверждение $2$:
При $t = 0.2$ с: $$V_y = 4- 10 \cdot 0.2 = 2\,\text{м/с}. $$ Верно.

Утверждение $3$:
Начальная скорость ($t = 0$): $$V_{x0} = 3\,\text{м/с}, \quad V_{y0} = 4\,\text{м/с}. $$
Полная начальная скорость: $$ V_0 = \sqrt{3^2 + 4^2} = 5\,\text{м/с} \neq 6\,\text{м/с}. $$ Неверно.

Утверждение $4$:
Тангенс угла броска: $$\tg \alpha = \frac{V_{y0}}{V_{x0}} = \frac{4}{3} \approx 1.33 \Rightarrow \alpha \approx 53.1^\circ \neq 45^\circ. $$ Неверно.

Утверждение $5$:
Максимальная высота соответствует $y(t) = 0.8$ м (при $t = 0.4$ с).

Неверно.

Ответ:
Верными являются утверждения $1$ и $2$.

1. Анализ графика работы:
   В первые $10\,\text{с}$ работа силы $A = 0\,\text{Дж}$ $\Rightarrow$ перемещение $s = 0\,\text{м}$ (брусок покоился).
   Утверждения $1$ и $2$ неверны.
2. Анализ движения от $12$ до $20\,\text{с}$:
   Работа возрастает линейно $\Rightarrow$ мощность $N = \text{const}$.
   Поскольку $N = Fv$, а $F = \text{const}$ (из графика слева), то $v = \text{const}$.
   Утверждение $5$ верно, утверждение $4$ неверно.
3. Определение силы трения:
   При равномерном движении сила трения $F_{\text{тр}} = F$.
   Из графика: $F = 2\,\text{Н}$ $\Rightarrow$ $F_{\text{тр}} = 2\,\text{Н}$.
   Утверждение 3 верно.

Пояснение:

• Первые $10\ с$: работа нулевая $\Rightarrow$ нет движения.
• От $12$ до $20\ с$: линейный рост работы $\Rightarrow$ постоянная мощность $\Rightarrow$ равномерное движение.
• Сила трения равна приложенной силе при равномерном движении.

Анализ зависимости пути от времени:
Из таблицы видно, что $L = t^2$. Сравнивая с формулой равноускоренного движения:
$$ L = \frac{at^2}{2},$$получаем:$$ \frac{a}{2} = 1 \Rightarrow a = 2\,\text{м/с}^2.$$
Следовательно, тело двигалось с постоянным ускорением $2\,\text{м/с}^2$.
Утверждение $1$ верно.

Расчет скорости:
Скорость при равноускоренном движении:
$$ v = at = 2t. $$При $t = 3\,\text{с}$:
$$ v = 2 \cdot 3 = 6\,\text{м/с}. $$Утверждение $2$ верно.

Определение силы:
По второму закону Ньютона:
$$ F = ma = 0.5\,\text{кг} \cdot 2\,\text{м/с}^2 = 1\,\text{Н}.$$Сила постоянна и не зависит от времени. Утверждение $3$ неверно.

Анализ кинетической энергии:
Кинетическая энергия: $$ E_k = \frac{mv^2}{2} = \frac{0.5 \cdot (2t)^2}{2} = t^2. $$Энергия увеличивается со временем. Утверждение $4$ неверно.

Расчет работы силы:
Работа силы: $$ A = F \cdot L = 1\,\text{Н} \cdot 4\,\text{м} = 4\,\text{Дж}. $$Утверждение $5$ неверно.

Анализ изменения импульса (утверждение $1$):
Изменение скорости: $\Delta v_x = 4\,\text{м/с}$.
Изменение импульса: $\Delta p = m \Delta v_x = 20\,\text{кг} \cdot 4\,\text{м/с} = 80\ кг\cdot м/с$.
Вывод: Утверждение $1$ верно.

Расчет перемещения (утверждение $2$):
Перемещение равно площади под графиком $v_x(t)$.
Для интервала $60-100\,\text{с}$: $S = \frac{1}{2} \cdot 40\,\text{с} \cdot 5\,\text{м/с} = 100\,\text{м}$.
Вывод: Утверждение $2$ неверно.

Определение силы (утверждение $3$):
Ускорение при $t=10\,\text{с}$: $a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{4\,\text{м/с}}{20\,\text{с}} = 0.2\,\text{м/с}^2$.
Сила: $F = ma = 20\,\text{кг} \cdot 0.2\,\text{м/с}^2 = 4\,\text{Н}$.
Вывод: Утверждение $3$ верно.

Сравнение ускорений (утверждение $4$):
Ускорение на $60-80\,\text{с}$: $a_1 = \frac{-1\,\text{м/с}}{20\,\text{с}} = -0.05\,\text{м/с}^2$.
Ускорение на $80-100\,\text{с}$: $a_2 = \frac{-5\,\text{м/с}}{20\,\text{с}} = -0.25\,\text{м/с}^2$.
Отношение: $\frac{|a_1|}{|a_2|} = \frac{0.05}{0.25} = \frac{1}{5}$.
Вывод: Утверждение $4$ неверно.

Анализ кинетической энергии (утверждение $5$):
Энергия при $t=80\,\text{с}$: $E_{k1} = \frac{mv^2}{2} = \frac{20 \cdot 5^2}{2} = 250\,\text{Дж}$.
Энергия при $t=100\,\text{с}$: $E_{k2} = 0\,\text{Дж}$.
Вывод: Утверждение $5$ неверно (энергия не уменьшилась в $9$ раз, а обратилась в ноль).

Анализ точки $A$ (утверждение $1$):
Касательная к графику в точке $A$ горизонтальна.
Проекция скорости: $v_x = \frac{dx}{dt} = 0$.
Вывод: Утверждение $1$ верно.

Перемещение $B \rightarrow D$ (утверждение $2$):
Перемещение: $\Delta x = x_D- x_B$.
Из графика: $x_D > x_B$ $\Rightarrow$ $\Delta x > 0$.
Вывод: Утверждение $2$ неверно.

Участок $BC$ (утверждение $3$):
Наклон графика уменьшается $\Rightarrow$ скорость $v_x = \frac{dx}{dt}$ уменьшается.
Вывод: Утверждение $3$ верно.

Ускорение в точке $A$ (утверждение $4$):
График выпуклый вниз $\Rightarrow$ ускорение $a_x = \frac{d^2x}{dt^2} > 0$.
Вывод: Утверждение $4$ неверно.

Направления в точке $D$ (утверждение $5$):
График выпуклый вверх $\Rightarrow$ $a_x < 0$.
Наклон графика отрицательный $\Rightarrow$ $v_x < 0$.
Обе проекции отрицательны $\Rightarrow$ направления совпадают.
Вывод: Утверждение $5$ неверно.

Сила притяжения (утверждение $1$):
Сила гравитации: $F = G\frac{Mm}{r^2}$, где $r$- расстояние до центра Земли.
В перигее $r$ минимально $\Rightarrow$ $F$ максимальна.
Вывод: Утверждение $1$ неверно.

Потенциальная энергия (утверждение $2$):
Потенциальная энергия: $U = -G\frac{Mm}{r}$.
В перигее $r$ минимально $\Rightarrow$ $U$ минимальна (наибольшая по модулю, но наименьшая по значению).
Вывод: Утверждение $2$ неверно.

Ускорение спутника (утверждение $3$):
Ускорение: $a = G\frac{M}{r^2} \neq 0$ в любой точке орбиты.
Вывод: Утверждение $3$ неверно.

Скорость спутника (утверждение $4$):
По второму закону Кеплера: в перигее скорость максимальна.
Это следует также из сохранения энергии: минимальная $U$ $\Rightarrow$ максимальная $E_k$.
Вывод: Утверждение $4$ верно.

Полная энергия (утверждение $5$):
В замкнутой системе (спутник-Земля) полная механическая энергия сохраняется:
$$E = E_k + U = \text{const}$$
Вывод: Утверждение $5$ верно.

Физическое обоснование:

• В перигее спутник имеет максимальную кинетическую энергию и минимальную потенциальную энергию.
• Полная энергия системы сохраняется, так как гравитационное поле консервативно.
• Ускорение спутника всегда направлено к фокусу эллипса (Земле) и никогда не равно нулю.

Анализ направления равнодействующей силы (утверждение $1$):
В верхней точке на автомобиль действуют:
— Сила тяжести $mg$ (вниз)
— Сила реакции опоры $N$ (вверх)
Равнодействующая: $F = mg- N$ направлена вниз (к центру окружности)
Скорость направлена горизонтально по касательной
Вывод: Утверждение $1$ неверно.

Сила реакции опоры (утверждение $2$):
Сила реакции $N$ всегда направлена от поверхности (вверх)
Рассчитаем $N$:
$$N = m(g- a) = 2000(10- 2.5) = 15000\,\text{Н} < 20000\,\text{Н}$$
Вывод: Направление указано неверно, утверждение $2$ неверно.

Сила давления на мост (утверждение $3$):
По 3-му закону Ньютона: $P = N = 15000\,\text{Н}$
Вывод: Утверждение $3$ верно.

Центростремительное ускорение (утверждение $4$):
$$a = \frac{v^2}{R} = \frac{10^2}{40} = 2.5\,\text{м/с}^2$$
Вывод: Утверждение $4$ верно.

Направление ускорения (утверждение $5$):
Ускорение направлено вертикально вниз (к центру)
Скорость направлена горизонтально
Вывод: Утверждение $5$ неверно (они перпендикулярны, а не противоположны).

Анализ работы за первые $10\ с$:
Работа $A = 0\,\text{Дж}$ ⇒ перемещение $s = 0\,\text{м}$.
Вывод: Утверждение $1$ неверно.

Характер движения ($0-10\ с$):
Нулевая работа ⇒ отсутствие движения.
Вывод: Утверждение $2$ неверно.

Движение в интервале $12-20\ с$:
Линейный рост работы ⇒ постоянная мощность $N = \text{const}$.
Поскольку $N = Fv$ и $F = \text{const}$ (из графика), то $v = \text{const}$.
Вывод: Утверждение $3$ неверно, утверждение $4$ верно.

Определение силы трения:
При равномерном движении $F_{\text{тр}} = F$.
Из графика: $F = 2\,\text{Н}$ ⇒ $F_{\text{тр}} = 2\,\text{Н}$.
Вывод: Утверждение $5$ верно.

Амплитуда колебаний (утверждение $1$):
Из закона сохранения импульса: $mv_0 = (M+m)v_{\text{max}}$
Максимальная скорость: $v_{\text{max}} = \frac{mv_0}{M+m}$
Амплитуда: $A = v_{\text{max}}\sqrt{\frac{l}{g}} = \frac{mv_0}{M+m}\sqrt{\frac{l}{g}}$
Вывод: С ростом $M$ амплитуда $A$ уменьшается. Утверждение $1$ верно.

Закон сохранения импульса (утверждение $2$):
Система «пуля + шар» замкнута в горизонтальном направлении.
Вывод: ЗСИ применим. Утверждение $2$ верно.

Период колебаний (утверждение $3$):
Период математического маятника: $T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$
Не зависит от массы системы.
Вывод: Утверждение $3$ неверно.

Энергетические преобразования (утверждение $4$):
Импульс сохраняется, но происходит неупругое столкновение ⇒ часть энергии переходит в тепло.
Вывод: Утверждение $4$ верно.

Ускорение системы (утверждение $5$):
При колебаниях ускорение изменяется от $g$ (в крайних точках) до $0$ (в нижней точке).
Вывод: Утверждение $5$ неверно.

Закон Гука (утверждение $1$):
Закон Гука: $F = kx$ (линейная зависимость).
График нелинейный ⇒ закон Гука не выполняется.
Вывод: Утверждение $1$ неверно.

Частота колебаний (утверждения $2$ и $3$):
Для груза $m$: $mg = kx_0$ ⇒ $k = \frac{mg}{x_0}$.
Частота: $v_0 = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{x_0}}$.
Для груза $4m$: из графика $4mg = 6kx_0$ ⇒ $k_{eff} = \frac{4mg}{6x_0} = \frac{2mg}{3x_0}$.
Новая частота: $v = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{2g}{3x_0}} = \frac{v_0}{\sqrt{6}} \approx 0.4v_0$.
Вывод: Утверждение $2$ неверно, утверждение $3$ верно.

Удлинение шнура (утверждения $4 $ и $5$):
Из графика: при $F = 4mg$ удлинение $x = 6x_0$.
Сравнение: $6x_0 > 4x_0$.
Вывод: Утверждение $4$ неверно, утверждение $5$ верно.

Физическое пояснение:

• Нелинейность графика показывает, что жесткость шнура зависит от удлинения.
• Увеличение массы груза приводит к непропорциональному росту удлинения из-за изменения жесткости.
• Частота колебаний уменьшается при увеличении массы, так как эффективная жесткость растет медленнее, чем масса.

Изменение импульса $(0-20\ с)$:
Из графика: $\Delta v_x = 4\,\text{м/с}$.
$\Delta p_x = m\Delta v_x = 20 \cdot 4 = 80\,кг·м/с$.
Вывод: Утверждение $1$ верно.

Перемещение $(60-100\ с)$:
Площадь под графиком (трапеция): $S = \frac{40 + 0}{2} \cdot 40 = 800\,\text{м}$.
Ошибка в условии: Верное значение $800\ м,$ а не $40\ м.$
Вывод: Утверждение $2$ неверно.

Сила в момент $t=10\,\text{с}$:
Ускорение: $a_x = \frac{\Delta v_x}{\Delta t} = \frac{4}{20} = 0.2\,\text{м/с}^2$.
$F_x = ma_x = 20 \cdot 0.2 = 4\,\text{Н}$.
Вывод: Утверждение $3$ верно.

Сравнение ускорений:
Интервал $60-80\ с$: $a_1 = \frac{-1}{20} = -0.05\,\text{м/с}^2$.
Интервал $80-100\ с$: $a_2 = \frac{-5}{20} = -0.25\,\text{м/с}^2$.
Отношение: $\frac{|a_1|}{|a_2|} = \frac{0.05}{0.25} = \frac{1}{5}$.
Вывод: Утверждение $4$ неверно (разница в $5$ раз, не в $9$).

Кинетическая энергия:
При $t=80\,\text{с}$: $E_{k1} = \frac{20 \cdot 5^2}{2} = 250\,\text{Дж}$.
При $t=100\,\text{с}$: $E_{k2} = 0\,\text{Дж}$.
Вывод: Утверждение $5$ неверно (энергия не уменьшилась в $9$ раз, а обратилась в ноль).

Характер движения (утверждение $1$):
Из таблицы: $L = t^2$.
Для равноускоренного движения из покоя: $L = \frac{at^2}{2}$.
Сравнивая: $\frac{a}{2} = 1 \Rightarrow a = 2\,\text{м/с}^2$.
Вывод: Утверждение $1$ верно.

Скорость при $t=4\,\text{с}$ (утверждение $2$):
$v = at = 2 \cdot 4 = 8\,\text{м/с}$.
Вывод: Утверждение $2$ верно.

Кинетическая энергия при $t=5\,\text{с}$ (утверждение $3$):
Скорость: $v = 2 \cdot 5 = 10\,\text{м/с}$.
$E_k = \frac{mv^2}{2} = \frac{0.3 \cdot 10^2}{2} = 15\,\text{Дж}$.
Вывод: Утверждение $3$ неверно.

Равнодействующая сила (утверждение $4$):
При постоянном ускорении $F = ma = \text{const}$.
Вывод: Утверждение $4$ неверно.

Работа за первые $3\,\text{с}$ (утверждение $5$):
Скорость при $t=3\,\text{с}$: $v = 2 \cdot 3 = 6\,\text{м/с}$.
Работа равна изменению кинетической энергии:$$A = \frac{mv^2}{2} = \frac{0.3 \cdot 6^2}{2} = 5.4\,\text{Дж}$$Вывод: Утверждение $5$ верно.

Ускорение тела $B$ (утверждение $1$):
График $x(t)$ для тела $B$ — парабола с ветвями вверх.
Формула движения: $x(t) = x_0 + v_{0x}t + \frac{a_xt^2}{2}$.
Вывод: $a_x > 0$. Утверждение $1$ верно.

Скорость тела $A$ (утверждение $2$):
График $x(t)$ для $A$ — прямая с наклоном:$$v_x = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{0-25}{5-0} = -5\,\text{м/с}$$Вывод: Утверждение $2$ верно.

Скорость тела $B$ при $t=3\,\text{с}$ (утверждение $3$):
В точке $t=3.5\,\text{с}$ тело $B$ останавливается ($v_x=0$).
При $t=3\,\text{с}$ тело еще движется против оси $Ox$ ($v_x < 0$).
Вывод: Утверждение $3$ неверно.

Момент встречи (утверждение $4$):
Графики не пересекаются при $t=3\,\text{с}$.
Вывод: Утверждение $4$ неверно.

Перемещение тела $B$ (утверждение $5$):
Перемещение: $\Delta x = x(4)-x(1) \approx -5-20 = -25\,\text{м}$.
Вывод: Утверждение $5$ неверно (указано $15\,\text{м}$ вместо $-25\,\text{м}$).

Импульс грузовика (утверждение $1$): $$p = mv = 15000 \cdot 10 = 150\ 000\,кг·м/с$$Вывод: Утверждение $1$ верно.

Центростремительное ускорение (утверждение $2$):$$a = \frac{v^2}{R} = \frac{10^2}{100} = 1\,\text{м/с}^2$$Вывод: Утверждение $2$ неверно.

Равнодействующая сил (утверждение $3$):
На грузовик действуют:
— Сила тяжести $mg$ (вниз)
— Сила реакции $N$ (вверх)
Равнодействующая: $F = mg- N = ma \neq 0$
Вывод: Утверждение $3$ неверно.

Кинетическая энергия (утверждение $4$):$$E_k = \frac{mv^2}{2} = \frac{15\ 000 \cdot 10^2}{2} = 750\ 000\,\text{Дж} = 750\,\text{кДж}$$Вывод: Утверждение $4$ верно.

Сила давления на мост (утверждение $5$):
Из уравнения движения:$$N = m(g- a) = 15000(10- 1) = 135\ 000\,\text{Н} = 135\,\text{кН}$$Вывод: Утверждение $5$ верно.

Пройденный путь тела $B$ $(3-9 с)$:
Координаты тела: $x(3) \approx -20$ м, $x(5) = -25$ м, $x(9) \approx -10$ м
Путь: $l = |x(5)-x(3)| + |x(9)-x(5)| = 5 + 15 = 20$ $м$
Вывод: Утверждение $1$ неверно

Импульс тела $A$:
График $x(t)$ для $A$ — прямая линия $⇒$ равномерное движение
Скорость постоянна $⇒$ импульс $p = mv$ не изменяется
Вывод: Утверждение $2$ верно

Скорость тела $A$ при $t=4$ $с$:
В момент $t=4$ с тело $A$ проходит начало координат ($x=0$)
Наклон графика не равен нулю $⇒$ скорость $≠ 0$
Вывод: Утверждение $3$ неверно

Характер движения тела $B$:
График $x(t)$ для $B$ — парабола $⇒$ равноускоренное движение
Вывод: Утверждение $4$ неверно

Импульс тела $B$ при $t=5$ $с$:
В точке $t=5\ с$ тело $B$ меняет направление движения $(v=0)$
Импульс $p = mv = 0$ при нулевой скорости
Вывод: Утверждение $5$ верно

Ускорение тела $B$:
График $x(t)$ для тела $B$- парабола с ветвями вверх.
Это соответствует равноускоренному движению с положительным ускорением.
Вывод: Утверждение $1$ верно.

Скорость тела $A$ при $t=3\ с$:
Тело $A$ движется равномерно (график- прямая линия).
Скорость: $v_x = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{0-20}{4-0} = -5\ м/с.$
В любой момент времени, включая $t=3\ с,$ скорость $-5\ м/с.$
Вывод: Утверждение $2$ верно.

Импульс тела $A$:
При равномерном движении скорость постоянна.
Импульс $p = mv$ не изменяется со временем.
Вывод: Утверждение $3$ неверно.

Пройденный путь тела $B$ $(3-9\ с)$:
Разобьем на два участка:
— От $3$ до $5\ с$: $s_1 = |x(5)-x(3)| = |-25-(-20)| = 5\ м$
— От $5$ до $9\ с$: $s_2 = |x(9)-x(5)| = |-10-(-25)| = 15\ м$
Общий путь: $5 + 15 = 20\ м$
Вывод: Утверждение $4$ неверно.

Скорость тела $B$ при $t=2\ с$:
Тело $B$ меняет направление движения только при $t=5\ с.$
В момент $t=2\ с$ скорость не равна нулю.
Вывод: Утверждение $5$ неверно.

Скорость тела $A$:
График $x(t)$ для $A$ — прямая линия $⇒$ равномерное движение.
Скорость: $v_x = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{25-10}{9-3} = 2.5\ м/с.$
Вывод: Утверждение $1$ верно.

Ускорение тела $B$:
График $x(t)$ для $B$ — парабола $ ⇒$ равноускоренное движение.
В точке $t=5\ с$ тело $B$ останавливается $(v=0 ).$
Для $t>5\ с$: $x(t) = x_0 + \frac{at^2}{2}$.
При $t=9\ с$: $25 = 5 + \frac{a \cdot 16}{2} ⇒ a = 2.5$ м/с$^2$.
Вывод: Утверждение $2$ верно.

Кинетическая энергия тела $A$:
При равномерном движении скорость постоянна $⇒$ $E_k = const .$
Вывод: Утверждение $3$ неверно.

Путь тела $B$ $(3-9 с)$:
Разобьем на два участка:
— $3-5\ с$: $s_1 = |x(5)-x(3)| = |5-10| = 5\ м$
— $5-9\ с$: $s_2 = |x(9)-x(5)| = |25-5| = 20\ м$
Общий путь: $5 + 20 = 25\ м.$
Вывод: Утверждение $4$ неверно (указано $15\ м$).

Количество встреч тел:
Графики пересекаются в двух точках $⇒ 2$ встречи.
Вывод: Утверждение $5$ неверно.

Период колебаний:$$T = \frac{1}{ν} = \frac{1}{0.5} = 2\,\text{с}$$
Утверждение $1$:
Максимум потенциальной энергии достигается в крайних точках через $T/2 = 1$ с.
Неверно (указано $2\ с$).

Утверждение $2$:
Возврат в начальное положение происходит через полный период $T = 2$ с.
Неверно (указано $0.5\ с$).

Утверждение $3$:
В отсутствие диссипативных сил полная энергия сохраняется.
Верно.

Утверждение $4$:
Максимум кинетической энергии достигается в положении равновесия через $T/4 = 0.5$ с.
Верно.

Утверждение $5$:
Сила натяжения максимальна в положении равновесия и уменьшается при удалении от него.
Неверно (при движении от $3$ к $2$ сила натяжения увеличивается).

Скорости тел при $t=6\ с$:
Тело $1$: график линейный $⇒$ скорость постоянна
Тело $2$: график параболический $⇒$ скорость изменяется
В точке пересечения $( t=6\ с)$ координаты равны, но скорости различны
Вывод: Утверждение $1$ неверно

Расстояние между точками встречи:
Первая встреча: $x = 2\ м$
Вторая встреча: $x = 5\ м$
Расстояние между встречами: $5- 2 = 3\ м$
Вывод: Утверждение $2$ неверно (указано $5\ м$)

Кинетическая энергия тела $2$:
При $t=10.625$ с тело $2$ достигает крайней точки (вершина параболы)
В этот момент скорость равна нулю $⇒ E_k = 0$
Вывод: Утверждение $3$ верно

Ускорение тела $2$:
График $x(t)$ — парабола с ветвями вверх $⇒ a_x > 0$
Вывод: Утверждение $4$ верно

Характер движения тела $1$:
График $x(t)$ — прямая линия $⇒$ равномерное движение $( a=0 )$
Вывод: Утверждение $5$ неверно

Скорость тела $A$:
График $x(t)$ для $A$ — прямая $ ⇒$ равномерное движение
Скорость: $v = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{25-10}{6} = 2.5\ м/с$
Вывод: Утверждение $1$ неверно (указано $5\ м/с$)

Расстояние между встречами:
Первая встреча: $x=10\ м$
Вторая встреча: $x=25\ м$
Расстояние: $25-10=15\ м$
Вывод: Утверждение $2$ верно

Кинетическая энергия тела $A$:
$E_k = \frac{mv^2}{2} = \frac{4 \cdot 2.5^2}{2} = 12.5\ Дж$
Постоянна в любой момент времени
Вывод: Утверждение $3$ верно

Направление движения $(0-5 с)$:
Тело $A$: $v=2.5\ м/с$ (вдоль $Ox$)
Тело $B$: график убывает $⇒$ против $Ox$
Вывод: Утверждение $4$ неверно

Ускорение тела $B$:
График $x(t)$ — парабола с ветвями вверх $⇒ a_x > 0$
Вывод: Утверждение $5$ неверно