19. Числа и их свойства: #212627
Найдите трехзначное число, кратное $4,$ все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на $2,$ но не делится на $4.$
Число делится на $4$, если число, образованное его последними двумя цифрами, делится на $4$. Проверим такие числа с различными цифрами.
Число $104{:} \quad 1^2 + 0^2 + 4^2 = 1 + 0 + 16 = 17 \quad (\text{не делится на }2).$
Число $108{:} \quad 1^2 + 0^2 + 8^2 = 1 + 0 + 64 = 65 \quad (\text{не делится на }2).$
Число $124{:} \quad 1^2 + 2^2 + 4^2 = 1 + 4 + 16 = 21 \quad (\text{не делится на }2).$
Число $128{:} \quad 1^2 + 2^2 + 8^2 = 1 + 4 + 64 = 69 \quad (\text{не делится на }2).$
Число $132{:} \quad 1^2 + 3^2 + 2^2 = 1 + 9 + 4 = 14 \quad (\text{делится на }2\text{, но не на }4).$
Число $136{:} \quad 1^2 + 3^2 + 6^2 = 1 + 9 + 36 = 46 \quad (\text{делится на }2\text{, но не на }4).$
Число $140{:} \quad 1^2 + 4^2 + 0^2 = 1 + 16 + 0 = 17 \quad (\text{не делится на }2).$
Число $152{:} \quad 1^2 + 5^2 + 2^2 = 1 + 25 + 4 = 30 \quad (\text{делится на }2\text{, но не на }4).$
Число $156{:} \quad 1^2 + 5^2 + 6^2 = 1 + 25 + 36 = 62 \quad (\text{делится на }2\text{, но не на }4).$
Число $164{:} \quad 1^2 + 6^2 + 4^2 = 1 + 36 + 16 = 53 \quad (\text{не делится на }2).$
Число $168{:} \quad 1^2 + 6^2 + 8^2 = 1 + 36 + 64 = 101 \quad (\text{не делится на }2).$
Число $172{:} \quad 1^2 + 7^2 + 2^2 = 1 + 49 + 4 = 54 \quad (\text{делится на }2\text{, но не на }4).$
Число $176{:} \quad 1^2 + 7^2 + 6^2 = 1 + 49 + 36 = 86 \quad (\text{делится на }2\text{, но не на }4).$
Число $180{:} \quad 1^2 + 8^2 + 0^2 = 1 + 64 + 0 = 65 \quad (\text{не делится на }2).$
Число $192{:} \quad 1^2 + 9^2 + 2^2 = 1 + 81 + 4 = 86 \quad (\text{делится на }2\text{, но не на }4).$
Число $196{:} \quad 1^2 + 9^2 + 6^2 = 1 + 81 + 36 = 118 \quad (\text{делится на }2\text{, но не на }4).$