Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
21. Задачи на смекалку: #212494
На ленте по разные стороны от середины отмечены две тонкие поперечные полоски: синяя и красная. Если разрезать ленту по красной полоске, то одна часть будет на $20\spaceсм$ длиннее другой. Если разрезать ленту по синей полоске, то одна часть будет на $60\spaceсм$ длиннее другой. Найдите расстояние (в сантиметрах) между красной и синей полосками.
$1.$ Обозначим:
$x$ — расстояние от начала ленты до синей полоски.
$y$ — расстояние между синей и красной полосками.
$z$ — расстояние от красной полоски до конца ленты.
$2.$ Составим уравнения:
При разрезании по красной полоске: $x + y- z = 20.$
При разрезании по синей полоске: $y + z- x = 60.$
$3.$ Решим систему уравнений:$$x + y- z = 20 $$ $$y + z- x = 60$$ $4.$ Сложим оба уравнения:
$$(x + y- z) + (y + z- x) = 20 + 60$$ $$x- x + y + y- z + z = 80$$ $$2y = 80$$ $$y = 40$$ Ответ: расстояние между красной и синей полосками равно $40\spaceсм.$
20
