Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
21. Задачи на смекалку: #212489
В конце четверти Ваня выписал подряд все свои отметки по одному из предметов — их оказалось $5,$ и поставил между некоторыми из них знаки умножения. Произведение получившихся чисел оказалось равным $720.$ Какая отметка выходит у Вани в четверти по этому предмету, если учитель ставит только отметки $«2», «3», «4»$ или $«5»$ и итоговая отметка в четверти является средним арифметическим всех текущих отметок, округленным по правилам округления?
$($Например, $3.2$ округляется до $3; 4.5$ — до $ 5;$ а $2.8$ — до $3.)$
$1.$ Разложим число $720$ на простые множители:
$720 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5$
$2.$ Так как отметки могут быть только $2$, $3$, $4$ или $5$, представим $720$ в виде произведения пяти таких чисел:
$720 = 4 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5$
$3.$ Получаем набор отметок:
$4,$ $4,$ $3,$ $3,$ $5.$
$4.$ Проверим произведение:
$$4 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 = 720$$ $5.$ Найдем среднее арифметическое:
$$\frac{4 + 4 + 3 + 3 + 5}{5} = \frac{19}{5} = 3.8$$ $6.$ Округляем по правилам: $3.8$ округляется до $4$.
Ответ: у Вани выходит отметка $4.$
20
