Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
21. Задачи на смекалку: #212486
Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им $3\space500$ рублей, а за каждый следующий метр — на $1\space200$ рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной $9$ метров?
$1.$ Имеем арифметическую прогрессию:
Первое значение: $a_1 = 3\space500$
Разность: $d = 1\space200$
Количество элементов: $n = 9$
$2.$ Используем формулу суммы первых n элементов арифметической прогрессии: $$S_n = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}$$ $3.$ Подставляем значения:$$S_9 = \frac{9\cdot (2 \cdot 3\space500 + 8 \cdot 1\space200)}{2}$$ $4.$ Вычисляем: $$S_9 = \frac{9\cdot (7\space000 + 9\space600)}{2}$$ $$S_9 = \frac{9 \cdot 16\space600}{2}$$ $$S_9 = 9 \cdot 8\space300$$ $$S_9 = 74\space700$$ Ответ: хозяин должен заплатить $74\space700$ рублей.
20
