Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
21. Задачи на смекалку: #212484
В магазине лимонад на разлив можно купить в бутылках, причем стоимость лимонада в бутылке складывается из стоимости самой бутылки и лимонада, налитого в нее. Цена бутылки не зависит от ее объема. Бутылка лимонада объемом $1$ литр стоит $42$ рубля, объемом $2$ литра — $78$ рублей. Сколько рублей будет стоить бутылка лимонада объемом $1.5$ литра?
$1.$ Пусть:
$x$ — стоимость пустой бутылки.
$y$ — стоимость $1$ литра лимонада.
$2.$ Составим систему уравнений:
$$x + y = 42\space(для\space1\spaceлитра)$$ $$x + 2y = 78\space(для\space2\spaceлитров)$$ $3.$ Вычтем первое уравнение из второго:
$$(x + 2y)-(x + y) = 78-42$$ $y = 36$ (стоимость $1$ литра лимонада).
$4.$ Подставим значение $y$ в первое уравнение:
$$x + 36 = 42$$ $x = 6$ (стоимость пустой бутылки).
$5.$ Найдем стоимость $1.5$-литровой бутылки:
$$x + 1,5y = 6 + 1,5 \cdot 36 = 6 + 54 = 60$$ Ответ: бутылка лимонада объемом $1.5$ литра будет стоить $60$ рублей.
20
