Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
21. Задачи на смекалку: #212481
Клетки таблицы $5\times5$ раскрашены в черный и белый цвета так, что получилось $20$ пар соседних клеток разного цвета и $15$ пар соседних клеток черного цвета. (Клетки считаются соседними, если у них есть общая сторона.) Сколько пар соседних клеток белого цвета?
$1.$ Найдем общее количество пар соседних клеток:
В каждой строке $4$ пары соседних клеток.
В каждой колонке $4$ пары соседних клеток.
Всего строк: $5.$
Всего колонок: $5.$
$2.$ Рассчитаем общее количество пар:
В строках: $5 \cdot 4 = 20$ пар.
В колонках: $5 \cdot 4 = 20$ пар.
Всего пар: $20 + 20 = 40$ пар.
$3.$ Пусть $x$ — количество пар белого цвета.
$4.$ Составим уравнение:
$20$ (разные) + $15$ (черные) + $x$ (белые) = $40$ (всего).
$5.$ Решаем уравнение:
$$20 + 15 + x = 40$$ $$35 + x = 40$$ $$x = 40-35$$ $$x = 5$$ Ответ: $5$ пар соседних клеток белого цвета.
20
