Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
21. Задачи на смекалку: #212474
Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок за прыжок. Сколько существует различных точек на координатной прямой, в которых кузнечик может оказаться, сделав ровно $8$ прыжков, начиная прыгать из начала координат?
$1.$ Заметим, что:
Кузнечик может двигаться как вправо, так и влево.
Каждый прыжок равен $1$ единице.
Всего прыжков: $8.$
$2.$ Важное наблюдение:
Поскольку количество прыжков четное $(8),$ кузнечик может оказаться только в точках с четными координатами.
$3.$ Максимальное расстояние:
При $8$ прыжках в одну сторону: $8$ единиц.
$4.$ Возможные точки:
От $-8$ до $8$ с шагом $2.$
Точки: $-8, -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8.$
$5.$ Подсчет точек:
Всего $9$ различных точек.
Ответ: кузнечик может оказаться в $9$ различных точках.
20
