Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
8. Анализ утверждений: #212208
Во дворе школы растут всего три дерева: береза, клен и сосна. Береза выше клена на $2$ метра, но ниже сосны на $1$ метр. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
$1)$ Любое дерево, помимо указанных, которое ниже березы, растущей во дворе школы, также ниже клена, растущего там же.
$2)$ Береза, растущая во дворе школы, выше сосны, растущей там же.
$3)$ Среди указанных деревьев не найдется двух одной высоты.
$4)$ Любое дерево, помимо указанных, которое ниже клена, растущего во дворе школы, также ниже березы, растущей там же.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Из условия:
- Береза выше клена на $2$ метра: $\text{Береза} = \text{Клен} + 2.$
- Береза ниже сосны на $1$ метр: $\text{Береза} = \text{Сосна}- 1.$
Таким образом, высоты упорядочены:
$$\text{Клен} < \text{Береза} < \text{Сосна}$$
Проверим утверждения:
$1)$ Любое дерево, которое ниже березы, также ниже клена.
Но дерево может быть ниже березы, но выше клена. Например, если клен $5\ м,$ береза $7\ м,$ то дерево высотой $6\ м$ ниже березы $( 6 < 7 ),$ но выше клена $( 6 > 5 ).$ Утверждение неверно.
$2)$ Береза выше сосны.
Но по условию береза ниже сосны на $1$ метр. Утверждение неверно.
$3)$ Среди указанных деревьев не найдется двух одной высоты.
Все три дерева имеют разную высоту: клен самый низкий, береза выше, сосна самая высокая. Утверждение верно.
$4)$ Любое дерево, которое ниже клена, также ниже березы.
Если дерево ниже клена, то оно тем более ниже березы, так как береза выше клена. Утверждение верно.
20
