Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
8. Анализ утверждений: #212205
Во дворе школы растут всего три дерева: дуб, ель и тополь. Дуб выше ели на $3$ метра, но ниже тополя на $2$ метра. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
$1)$ Среди указанных деревьев не найдется двух одной высоты.
$2)$ Дуб, растущий во дворе школы, выше тополя, растущего там же.
$3)$ Любое дерево, помимо указанных, которое ниже дуба, растущего во дворе школы, также ниже ели, растущей там же.
$4)$ Любое дерево, помимо указанных, которое ниже ели, растущей во дворе школы, также ниже дуба, растущего там же.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Из условия:
- Дуб выше ели на $3$ метра: $\text{Дуб} = \text{Ель} + 3.$
- Дуб ниже тополя на $2$ метра: $\text{Дуб} = \text{Тополь}- 2.$
Таким образом, высоты упорядочены:
$$\text{Ель} < \text{Дуб} < \text{Тополь}$$
Проверим утверждения:
$1)$ Среди указанных деревьев не найдется двух одной высоты.
Все три дерева имеют разную высоту: ель самая низкая, дуб выше, тополь самый высокий. Утверждение верно.
$2)$ Дуб выше тополя.
Но по условию дуб ниже тополя на $2$ метра. Утверждение неверно.
$3)$ Любое дерево, которое ниже дуба, также ниже ели.
Но дерево может быть ниже дуба, но выше ели. Например, если ель $4\ м,$ дуб $7\ м,$ то дерево высотой $5\ м$ ниже дуба $( 5 < 7 ),$ но выше ели $( 5 > 4 ).$ Утверждение неверно.
$4)$ Любое дерево, которое ниже ели, также ниже дуба.
Если дерево ниже ели, то оно тем более ниже дуба, так как дуб выше ели. Утверждение верно.
20
