Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
8. Анализ утверждений: #212195
Хозяйка к празднику купила сыр, колбасу, виноград и печенье. Сыр стоил дороже колбасы, но дешевле винограда, а печенье стоило дешевле сыра. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
$1)$ За печенье заплатили больше, чем за виноград.
$2)$ Колбаса стоила дешевле винограда.
$3)$ Сыр — самая дешевая из покупок.
$4)$ Виноград — самая дорогая из покупок.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Из условия:
- Сыр дороже колбасы: $\text{Сыр} > \text{Колбаса}.$
- Сыр дешевле винограда: $\text{Сыр} < \text{Виноград}.$
- Печенье дешевле сыра: $\text{Печенье} < \text{Сыр}.$
Таким образом, цены упорядочены:
$$\text{Печенье} < \text{Сыр} < \text{Виноград} \quad \text{и} \quad \text{Колбаса} < \text{Сыр}$$
Но точное положение колбасы относительно печенья и винограда не указано. Однако из $\text{Колбаса} < \text{Сыр}$ и $\text{Сыр} < \text{Виноград}$ следует $\text{Колбаса} < \text{Виноград}.$
Проверим утверждения:
$1)$ За печенье заплатили больше, чем за виноград.
Но $\text{Печенье} < \text{Сыр}$ и $\text{Сыр} < \text{Виноград},$ поэтому $\text{Печенье} < \text{Виноград}.$ Утверждение неверно.
$2)$ Колбаса стоила дешевле винограда.
Так как $\text{Колбаса} < \text{Сыр}$ и $\text{Сыр} < \text{Виноград},$ то $\text{Колбаса} < \text{Виноград}.$ Утверждение верно.
$3)$ Сыр — самая дешевая из покупок.
Но $\text{Печенье} < \text{Сыр}$ и $\text{Колбаса} < \text{Сыр},$ поэтому сыр не является самым дешевым. Утверждение неверно.
$4)$ Виноград — самая дорогая из покупок.
Из условий: $\text{Сыр} < \text{Виноград},$ и также $\text{Печенье} < \text{Сыр} < \text{Виноград}$ и $\text{Колбаса} < \text{Сыр} < \text{Виноград}.$ Таким образом, виноград дороже всех. Утверждение верно.
20
