Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
8. Анализ утверждений: #212082
Сергей старше Татьяны на три года, но младше Ульяны на год. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
$1)$ Любой человек, помимо указанных, который старше Татьяны, также старше Сергея.
$2)$ Среди указанных людей нет никого младше Татьяны.
$3)$ Татьяна и Ульяна одного возраста.
$4)$ Любой человек, помимо указанных, который старше Сергея, также старше Татьяны.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Из условия:
- Сергей старше Татьяны на $3$ года: $\text{Сергей} = \text{Татьяна} + 3.$
- Сергей младше Ульяны на $1$ год: $\text{Сергей} = \text{Ульяна}- 1.$
Таким образом, возрасты упорядочены:
$$\text{Татьяна} < \text{Сергей} < \text{Ульяна}$$
Проверим утверждения:
$1)$ Любой человек, который старше Татьяны, также старше Сергея.
Но человек может быть старше Татьяны, но младше Сергея. Например, если Татьяне $10$ лет, Сергею $13$ лет, то человек возрастом $12$ лет старше Татьяны $( 12 > 10 ),$ но младше Сергея $( 12 < 13 ).$ Утверждение неверно.
$2)$ Среди указанных людей нет никого младше Татьяны.
Так как Татьяна — самая младшая ($\text{Татьяна} < \text{Сергей} < \text{Ульяна}$), утверждение верно.
$3)$ Татьяна и Ульяна одного возраста.
Но $\text{Ульяна} = \text{Сергей} + 1 = (\text{Татьяна} + 3) + 1 = \text{Татьяна} + 4,$ то есть Ульяна старше Татьяны на $4$ года. Утверждение неверно.
$4)$ Любой человек, который старше Сергея, также старше Татьяны.
Если человек старше Сергея, то он старше и Татьяны, так как Татьяна младше Сергея. Утверждение верно.
20
