Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
8. Анализ утверждений: #212081
Анна старше Бориса на год, но младше Виктора на два года. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
$1)$ Среди указанных людей нет никого старше Виктора.
$2)$ Любой человек, помимо указанных, который младше Виктора, также младше Анны.
$3)$ Любой человек, помимо указанных, который младше Анны, также младше Бориса.
$4)$ Борис и Виктор одного возраста.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Из условия:
- Анна старше Бориса на $1$ год: $\text{Анна} = \text{Борис} + 1.$
- Анна младше Виктора на $2$ года: $\text{Анна} = \text{Виктор}- 2.$
Таким образом, возрасты упорядочены:
$$\text{Борис} < \text{Анна} < \text{Виктор}$$
Проверим утверждения:
$1)$ Среди указанных людей нет никого старше Виктора.
Так как Виктор — самый старший ($\text{Борис} < \text{Анна} < \text{Виктор}$), утверждение верно.
$2)$ Любой человек, который младше Виктора, также младше Анны.
Но человек может быть младше Виктора, но старше Анны. Например, если Виктору $10$ лет, Анне $8$ лет, то человек возрастом $9$ лет младше Виктора $( 9 < 10 ),$ но старше Анны $( 9 > 8 ). $ Утверждение неверно.
$3)$ Любой человек, который младше Анны, также младше Бориса.
Если человек младше Анны, то он младше и Бориса, так как Борис младше Анны. Утверждение верно.
$4)$ Борис и Виктор одного возраста.
Но $\text{Виктор} = \text{Анна} + 2 = (\text{Борис} + 1) + 2 = \text{Борис} + 3,$ то есть Виктор старше Бориса на $3$ года. Утверждение неверно.
20
