Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
8. Анализ утверждений: #212080
Коля младше Пети на два года, но старше Васи на три года. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
$1)$ Любой мальчик, помимо указанных, который старше Васи, также старше Коли.
$2)$ Среди указанных мальчиков нет никого младше Васи.
$3)$ Любой мальчик, помимо указанных, который старше Коли, также старше Васи.
$4)$ Петя и Ваня одного возраста.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Из условия:
- Коля младше Пети на $2$ года: $\text{Петя} = \text{Коля} + 2.$
- Коля старше Васи на $3$ года: $\text{Коля} = \text{Вася} + 3.$
Таким образом, возрасты упорядочены:
$$\text{Вася} < \text{Коля} < \text{Петя}$$
Проверим утверждения:
$1)$ Любой мальчик, который старше Васи, также старше Коли.
Но мальчик может быть старше Васи, но младше Коли. Например, если Васе $5$ лет, Коле $8$ лет, то мальчик возрастом $7$ лет старше Васи $( 7 > 5 ),$ но младше Коли $( 7 < 8 ).$ Утверждение неверно.
$2)$ Среди указанных мальчиков нет никого младше Васи.
Так как Вася — самый младший ($\text{Вася} < \text{Коля} < \text{Петя}$), утверждение верно.
$3)$ Любой мальчик, который старше Коли, также старше Васи.
Если мальчик старше Коли, то он старше и Васи, так как Вася младше Коли. Утверждение верно.
$4)$ Петя и Вася одного возраста.
Но $\text{Петя} = \text{Коля} + 2 = (\text{Вася} + 3) + 2 = \text{Вася} + 5,$ то есть Петя старше Васи на $5$ лет. Утверждение неверно.
20
