8. Анализ утверждений: #212078

Условие: в домах с более чем $8$ этажами есть лифт.
Это означает:

• Если этажей $> 8,$ то лифт есть.
• Если лифта нет, то этажей $\leq 8$ (так как если бы этажей было $> 8,$ то лифт бы был).

Проверим утверждения:

$1)$ Если в доме нет лифта, то в этом доме больше $9$ этажей.
Но если лифта нет, то этажей $\leq 8,$ поэтому не может быть больше $9.$ Утверждение неверно.

$2)$ Если в доме больше $7$ этажей, то в нем есть лифт.
Это не обязательно: дом может иметь $8$ этажей, и при этом лифта может не быть (так как условие требует лифт только при $> 8$ этажей). Утверждение неверно.

$3)$ Если в доме больше $10$ этажей, то в нем нет лифта.
Но если этажей $> 10,$ то тем более $> 8,$ поэтому лифт должен быть. Утверждение неверно.

$4)$ Если в доме лифта нет, то в этом доме меньше $9$ этажей.
Если лифта нет, то этажей $\leq 8,$ что меньше $9.$ Утверждение верно.