Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
4. Начала теории вероятностей: #211117
У Вити в копилке лежит $12$ однорублевых, $6$ двухрублевых, $4$ пятирублевых и $3$ десятирублевых монеты. Витя наугад достает из копилки одну монету. Найдите вероятность того, что оставшаяся в копилке сумма составит более $70$ рублей.
Первоначальная сумма денег в копилке:
$$ 12 \cdot 1 + 6 \cdot 2 + 4 \cdot 5 + 3 \cdot 10 = 12 + 12 + 20 + 30 = 74 \text{ рубля} $$ После извлечения одной монеты оставшаяся сумма должна быть более $70$ рублей. Это означает, что извлеченная монета должна быть номиналом не более:
$$ 74- 70 = 4 \text{ рубля} $$ Подходят:
однорублевые монеты: $12$ штук (номинал $1$ рубль),
двухрублевые монеты: $6$ штук (номинал $2$ рубля).
Общее число монет, которые при извлечении удовлетворяют условию:
$$ 12 + 6 = 18 $$ Общее число монет в копилке:
$$ 12 + 6 + 4 + 3 = 25 $$ Вероятность того, что извлеченная монета имеет номинал не более $4$ рублей:
$$ P = \frac{18}{25} = 0.72 $$
20
