ЕГЭ
КАРТОЧКИ
ТЕСТЫ
Главная
Курсы
Куратор
Подписка
16. Финансовая математика: #195497
В июле $2026$ года планируется взять кредит на три года в размере $800$ тыс. рублей. Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг будет возрастать на $10\%$ по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
- платежи в $2027$ и $2028$ годах должны быть равны;
- к июлю $2029$ года долг должен быть выплачен полностью.
Известно, что платёж в $2029$ году составит $833.8$ тыс. рублей. Сколько рублей составит платёж в $2027$ году?
Обозначим:
- $x$ — размер платежа в $2027$ и $2028$ годах (тыс. руб.)
График погашения:
- $2027$ год:
- Январь: $800\times1.1=880$ тыс. руб.
- Платёж: $x$
- Остаток: $880-x$
- $2028$ год:
- Январь: $(880-x)\times1.1=968-1.1x$
- Платёж: $x$
- Остаток: $968-2.1x$
- $2029$ год:
- Январь: $(968-2.1x)\times1.1=1064.8-2.31x$
- Финальный платёж: $1064.8-2.31x=833.8$
- Решаем уравнение:
$$1064.8-2.31x=833.8$$
$$2.31x=231$$
$$x=100$$
Ответ: $100\ 000$ рублей.
20
