ЕГЭ
КАРТОЧКИ
ТЕСТЫ
Главная
Курсы
Куратор
Подписка
16. Финансовая математика: #195491
В июле $2026$ года планируется взять кредит на три года. Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг будет возрастать на $20\%$ по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
- платежи в $2027$ и $2028$ годах должны быть по $300$ тыс. руб.;
- к июлю $2029$ года долг должен быть выплачен полностью.
Известно, что платёж в $2029$ году будет равен $417.6$ тыс. руб. Какую сумму планируется взять в кредит?
Обозначим:
- $S$ — сумма кредита (тыс. руб.)
График погашения:
- $2027$ год:
- Январь: $1.2S$
- Июль: $1.2S-300$
- $2028$ год:
- Январь: $1.2(1.2S-300)=1.44S-360$
- Июль: $1.44S-360-300=1.44S-660$
- $2029$ год:
- Январь: $1.2(1.44S-660)=1.728S-792$
- Июль: платёж $1.728S-792=417.6$
- Находим $S$:
$$1.728S-792=417.6$$
$$1.728S=1209.6$$
$$S=\frac{1209.6}{1.728}=700$$
Ответ: $700\ 000$ рублей.
20
