Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Куратор
Подписка
16. Финансовая математика: #195483
В июле $2025$ года планируется взять кредит в банке на сумму $700$ тыс. рублей на $10$ лет. Условия его возврата таковы:
- в январе $2026-2030$ годов долг возрастает на $19\%$ по сравнению с концом предыдущего года;
- в январе $2031-2035$ годов долг возрастает на $16\%$ по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
- в июле каждого года долг должен уменьшаться на $70$ тыс. рублей;
- к июлю $2035$ года кредит должен быть погашен полностью.
Найти общую сумму выплат после полного погашения кредита.
Структура выплат:
- Ежегодное уменьшение долга: $70$ тыс. руб.
- Проценты:
- $2026-2030$: $19\%$ от остатка
- $2031-2035$: $16\%$ от остатка
Расчет процентов:
- Первые $5$ лет ($2026-2030$):
$$0.19\times(700+630+560+490+420) = 0.19\times2800 = 532\text{ тыс. руб.}$$ - Последние $5$ лет ($2031-2035$):
$$0.16\times(350+280+210+140+70) = 0.16\times1050 = 168\text{ тыс. руб.}$$
Общая сумма выплат:
- Основной долг: $700$ тыс. руб.
- Проценты: $532+168=700$ тыс. руб.
- Итого: $700+700=1400$ тыс. руб.
Ответ: $1\ 400\ 000$ рублей.
20
