Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
21. Задачи на смекалку: #194048
Маша и Медведь съели $160$ печенья и банку варенья, начав и закончив одновременно. Сначала Маша ела варенье, а Медведь — печенье, но в какой-то момент они поменялись. Медведь и то и другое ест в $3$ раза быстрее Маши. Сколько печенья съел Медведь, если варенье они съели поровну?
$1.$ Пусть $x$ — количество печенья, которое съела Маша.
$2.$ Так как Медведь ест в $3$ раза быстрее Маши:
Пока Маша ела варенье, Медведь ел печенье в $3$ раза быстрее.
При этом Маша тратила на варенье в $3$ раза больше времени, чем Медведь.
$3.$ За время, пока Маша ела варенье, Медведь съел:
в $3 \cdot 3 = 9$ раз больше печенья.
$4.$ Составим уравнение: $$x + 9x = 160$$ $5.$ Решаем уравнение:
$$10x = 160$$ $$x = 16$$ $6.$ Значит:
Маша съела $16$ печений.
Медведь съел $16 \cdot 9 = 144$ печенья.
Ответ: Медведь съел $144$ печенья.
20
