Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
21. Задачи на смекалку: #194043
В доме всего пятнадцать квартир с номерами от $1$ до $15.$ В каждой квартире живет не менее одного и не более трех человек. В квартирах с $1$-й по $12$-ю включительно живет суммарно $14$ человек, а в квартирах с $11$-й по $15$-ю включительно живет суммарно $13$ человек. Сколько всего человек живет в этом доме?
В квартирах $1$–$10$ живет не менее $10$ человек, поэтому на квартиры $11$ и $12$ приходится не более $14-10=4$ человек.
В квартирах $13$–$15$ живет не более $3\cdot3=9$ человек. Следовательно, в квартирах $11$ и $12$ вместе живет не менее $13-9=4$ человек. Значит, в этих двух квартирах ровно $4$ человека.
Всего в доме $14+13-4=23$ человека: жильцы квартир $11$ и $12$ были учтены дважды. Эквивалентно: в квартирах $1$–$10$ живет $10$ человек, в квартирах $11$–$12$ — $4$, а в квартирах $13$–$15$ — $9$.
Ответ: $23$ человека.
20
