21. Задачи на смекалку: #194044
Из десяти стран четыре подписали договор о дружбе ровно с пятью другими странами, а каждая из оставшихся шести — ровно с тремя. Сколько всего было подписано договоров?
$1.$ Рассчитаем количество подписей для первых $4$ стран:
$4 \cdot 5 = 20$ подписей.
$2.$ Рассчитаем количество подписей для оставшихся $6$ стран:
$6 \cdot 3 = 18$ подписей.
$3.$ Общее количество подписей:
$20 + 18 = 38$ подписей.
$4.$ Каждый договор включает две страны, поэтому количество договоров в два раза меньше:
$38:2 = 19$ договоров.
Ответ: всего было подписано $19$ договоров.