Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
21. Задачи на смекалку: #194036
На ленте по разные стороны от середины отмечены две тонкие поперечные полоски: синяя и красная. Если разрезать ленту по красной полоске, то одна часть будет на $30\spaceсм$ длиннее другой. Если разрезать ленту по синей полоске, то одна часть будет на $50\spaceсм$ длиннее другой. Найдите расстояние (в сантиметрах) между красной и синей полосками.
$1.$ Обозначим:
$x$ — расстояние от начала ленты до синей полоски.
$y$ — расстояние между синей и красной полосками.
$z$ — расстояние от красной полоски до конца ленты.
$2.$ Составим уравнения:
При разрезании по красной полоске: $x + y-z = 30.$
При разрезании по синей полоске: $y + z-x = 50.$
$3.$ Решим систему уравнений:$$x + y-z = 30 $$ $$y + z-x = 50$$ $4.$ Сложим оба уравнения:
$$(x + y-z) + (y + z-x) = 30 + 50$$ $$x-x + y + y-z + z = 80$$ $$2y = 80$$ $$y = 40$$ Ответ: расстояние между красной и синей полосками равно $40\spaceсм.$
20
