Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Куратор
Подписка
21. Задачи на смекалку: #194032
Клетки таблицы $6\times6$ раскрашены в черный и белый цвета так, что получилось $30$ пар соседних клеток разного цвета и $16$ пар соседних клеток черного цвета. (Клетки считаются соседними, если у них есть общая сторона). Сколько пар соседних клеток белого цвета?
$1.$ Найдем общее количество пар соседних клеток:
В каждой строке $5$ пар соседних клеток.
В каждой колонке $5$ пар соседних клеток.
Всего строк: $6.$
Всего колонок: $6.$
$2.$ Рассчитаем общее количество пар:
В строках: $6 \cdot 5 = 30$ пар.
В колонках: $6 \cdot 5 = 30$ пар.
Всего пар: $30 + 30 = 60$ пар.
$3.$ Пусть $x$ — количество пар белого цвета.
$4.$ Составим уравнение:
$30$ (разные) + $16$ (черные) + $x$ (белые) = $60$ (всего).
$5.$ Решаем уравнение:
$$30 + 16 + x = 60$$ $$46 + x = 60$$ $$x = 60-46$$ $$x = 14$$ Ответ: $14$ пар соседних клеток белого цвета.
20
