Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
21. Задачи на смекалку: #194031
В магазине квас на разлив можно купить в бутылках, причем стоимость кваса в бутылке складывается из стоимости самой бутылки и кваса, налитого в нее. Цена бутылки не зависит от ее объема. Бутылка кваса объемом $1$ литр стоит $36$ рублей, объемом $2$ литра — $66$ рублей. Сколько рублей будет стоить бутылка кваса объемом $1.5$ литра?
$1.$ Пусть:
$x$ — стоимость пустой бутылки.
$y$ — стоимость $1$ литра кваса.
$2.$ Составим систему уравнений:
$$x + y = 36\space(для\space1\spaceлитра)$$ $$x + 2y = 66\space(для\space2\spaceлитров)$$ $3.$ Вычтем первое уравнение из второго:
$$(x + 2y)-(x + y) = 66-36$$ $y = 30$ (стоимость $1$ литра кваса).
$4.$ Подставим значение $y$ в первое уравнение:
$$x + 30 = 36$$ $x = 6$ (стоимость пустой бутылки).
$5.$ Найдем стоимость $1.5$-литровой бутылки:
$$x + 1,5y = 6 + 1,5 \cdot 30 = 6 + 45 = 51$$ Ответ: бутылка кваса объемом $1.5$ литра будет стоить $51$ рубль.
20
