Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
21. Задачи на смекалку: #194029
Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им $4\space200$ рублей, а за каждый следующий метр — на $1\space300$ рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной $11$ метров?
$1.$ Имеем арифметическую прогрессию:
Первое значение: $a_1 = 4\space200$
Разность: $d = 1\space300$
Количество элементов: $n = 11$
$2.$ Используем формулу суммы первых n элементов арифметической прогрессии: $$S_n = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}$$ $3.$ Подставляем значения:$$S_{11} = \frac{11\cdot (2 \cdot 4\space200 + 10 \cdot 1\space300)}{2}$$ $4.$ Вычисляем: $$S_{11} = \frac{11\cdot (8\space400 + 13\space000)}{2}$$ $$S_{11} = \frac{11 \cdot 21\space400}{2}$$ $$S_{11} = 11 \cdot 10\space700$$ $$S_{11} = 117\space700$$ Ответ: хозяин должен заплатить $117\space700$ рублей.
20
