Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
19. Числа и их свойства: #193110
Вычеркните в числе $123456$ три цифры так, чтобы получившееся трехзначное число делилось на $27.$ В ответе укажите получившееся число.
$1.$ Вычеркните в числе $123456$ три цифры так, чтобы получившееся трехзначное число делилось на $27$.
$2.$ Если число делится на $27,$ то оно должно делиться и на $9.$
$3.$ Число делится на $9,$ если сумма его цифр делится на $9.$
$4.$ Найдем сумму всех цифр исходного числа:
$1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21.$
$5.$ Чтобы получить число, делящееся на $9,$ нужно вычеркнуть цифры, сумма которых равна $12$ $($так как $21-9 = 12).$
$6.$ Рассмотрим возможные варианты вычеркивания:
$a)$ Вычеркнем $6$, $5$ и $1$ $($их сумма $12).$
Получим число $234$ (не делится на $27).$
$b)$ Вычеркнем $2,$ $4$ и $6$ (их сумма $12).$
Получим число $135$ $($делится на $27).$
Проверим:
$135 : 27 = 5$ $($делится без остатка).
Ответ: $135.$
20
