ЕГЭ
КАРТОЧКИ
ТЕСТЫ
ОБРАЧАТ
Главная
Курсы
Куратор
Подписка
19. Числа и их свойства: #193097
Найдите четырехзначное натуральное число, большее $1\space640,$ но меньшее $1\space930,$ которое делится на каждую свою цифру и все цифры которого различны и не равны нулю. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
Решение:
$1.$ Рассмотрим диапазон $1\space641$ до $1\space929$ (исключая числа с $0$)
$2.$ Проверим подходящие варианты:
Число $1\space680{:}$
Цифры: $1,6,8,0$ — содержит $0$ — не подходит.
Число $1\space728{:}$
Цифры: $1,7,2,8$
Проверка делимости:
$1\space728 : 1 = 1\space728;$
$1\space728 : 7 \approx 246.857$ — не делится — не подходит.
Число $1\space824{:}$
Цифры: $1,8,2,4.$
Проверка:
$1\space824 : 1 = 1\space824;$
$1\space824 : 8 = 228;$
$1\space824 : 2 = 912;$
$1\space824 : 4 = 456$ → подходит.
Число $1\space848{:}$
Цифры: $1,8,4,8$ — повторяется $8$ — не подходит.
Ответ: $1\space824.$
20