19. Числа и их свойства: #193096

Условия:
$1.$ Делится на $15$ $\Rightarrow$ делится на $3$ и $5.$
$2.$ Произведение цифр: $a \cdot b \cdot c \cdot d \cdot e = 60.$
$3.$ Оканчивается на $5$ $($так как при $0$ произведение $=0).$

Решение:
$1.$ Разложение $60$ для цифр:
$60 = 5 \cdot 3 \cdot2 \cdot2 \cdot1 = 5 \cdot4 \cdot3 \cdot1 \cdot1.$

$2.$ Варианты с окончанием $5$:
Число $11\space235{:}$
Произведение: $1 \cdot 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 = 30$ — не подходит.
Число $11\space325{:}$
Произведение: $1 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 5 = 30$ — не подходит.
Число $11\space265{:}$
Произведение: $1 \cdot 1 \cdot 2 \cdot 6 \cdot 5 = 60.$
Сумма цифр: $1+1+2+6+5=15$ (делится на $3).$
Проверка: $11\space265 : 15 = 751.$

$3.$ Другие подходящие варианты:
$12\space165$, $21\space165$, $11\space625$ — все дают произведение $60.$

Ответ: $11\space265$ $(или\space12\space165, 21\space165, 11\space625).$