ЕГЭ
КАРТОЧКИ
ТЕСТЫ
ОБРАЧАТ
Главная
Курсы
Куратор
Подписка
19. Числа и их свойства: #193094
Найдите трехзначное натуральное число, большее $800,$ которое делится на каждую свою цифру и все цифры которого различны и не равны нулю. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
Найдем трехзначное число $>800,$ где:
$1.$ Все цифры различны и $\neq 0.$
$2.$ Делится на каждую свою цифру.
Решение:
$1.$ Первая цифра $8$ или $9.$
$2.$ Переберем возможные варианты:
Для чисел, начинающихся на $8$:
Число $816$: $$816 : 8 = 102$$ $$816 : 1 = 816$$ $$816 : 6 = 136$$— подходит.
Число $864$: $$864 : 8 = 108$$$$864 : 6 = 144$$$$864 : 4 = 216$$ — подходит.
Для чисел, начинающихся на $9$:
Число $936$: $$936 : 9 = 104$$$$936 : 3 = 312$$$$936 : 6 = 156$$ — подходит.
Ответ: $816$ (или $864$, $936$)
20