Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
11. Прикладная стереометрия: #193033
Деталь имеет форму изображенного на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Цифры на рисунке обозначают длины ребер в сантиметрах. Найдите площадь поверхности этой детали. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Формула площади поверхности прямоугольного параллелепипеда:$$S = 2(ab + bc + ac)$$Площадь первого многогранника $($ребра $4, 4, 1){:}$ $$S = 2 \cdot (4 \cdot 4 + 4 \cdot 1 + 4 \cdot 1) = 48\spaceсм^2$$ Площадь второго многогранника $($ребра $2, 1, 4){:}$ $$S = 2 \cdot (2 \cdot 1 + 2 \cdot 4 + 1 \cdot 4) = 28\spaceсм^2$$Сумма площадей:$$S = 48 + 28 = 76\spaceсм^2$$Вычитаем площади общих граней:$$S = 76-2 \cdot (2 \cdot 4) = 60\spaceсм^2$$$$Площадь поверхности детали равна $60\spaceсм^2.$
20
