Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
12. Планиметрия: #192602
В прямоугольной трапеции основания равны $4\spaceи\space7,$ а один из углов равен $135^\circ$. Найдите меньшую боковую сторону.
Анализ угла трапеции:
Угол в $135^\circ$ означает, что смежный с ним угол равен:
$$180^\circ-135^\circ = 45^\circ$$Проведение высоты:
Опустим высоту из вершины с углом $135^\circ$ на большее основание. Образовался прямоугольный треугольник с углами:$$90^\circ,\ 45^\circ,\ 45^\circ$$
Свойства полученного треугольника.
Так как треугольник равнобедренный, то его катеты равны. Разность оснований: $$7-4 = 3$$Нахождение меньшей боковой стороны:
Меньшая боковая сторона трапеции равна высоте, которая в данном случае равна катету $3.$
20
