Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
12. Планиметрия: #192594
Сумма двух углов ромба равна $120^\circ$, а его меньшая диагональ равна $25$. Найдите периметр ромба.
Сумма двух соседних углов ромба равна $180^\circ$, следовательно, два угла, сумма которых равна $120^\circ$, являются противоположными углами ромба.
Каждый из этих углов равен $$120^\circ : 2 = 60^\circ$$ Меньшая диагональ ромба лежит напротив его меньшего угла, равного $60^\circ$.
Стороны ромба равны, поэтому треугольник, сторонами которого являются две стороны ромба и его меньшая диагональ, — равносторонний.
Следовательно, сторона ромба равна его меньшей диагонали, то есть равна $25$.
Стороны ромба равны, значит, периметр ромба равен $100$.
20
