Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
12. Планиметрия: #192590
Ромб и квадрат имеют одинаковые стороны. Найдите площадь ромба, если его острый угол равен $30^\circ$, а площадь квадрата равна $64.$
Формулы площадей:
Площадь квадрата: $S_{\text{кв}} = a^2.$
Площадь ромба: $S_{\text{ром}} = a^2 \cdot \sin \alpha.$
Найдем сторону фигур из площади квадрата:$$ a = \sqrt{64} = 8 $$Вычислим площадь ромба: $$ S_{\text{ром}} = a^2 \cdot \sin 30^\circ$$ $$S_{\text{ром}} = 64 \cdot 0.5 = 32 $$Площадь ромба равна $32.$
20
