ЕГЭ
КАРТОЧКИ
ТЕСТЫ
Главная
Курсы
Куратор
Подписка
12. Планиметрия: #192589
В трапеции $ABCD$ известно, что $AB = CD, \angle BDA = 54^\circ$ и $\angle BDC = 23°.$ Найдите угол $ABD.$ Ответ дайте в градусах.
Найдём угол $CDA$: $$ \angle CDA = \angle BDA + \angle BDC = 54^\circ + 23^\circ = 77^\circ $$В равнобедренной трапеции: $$ \angle BAD = \angle CDA = 77^\circ $$В треугольнике $ABD$ сумма углов $180^\circ{:}$ $$ \angle ABD = 180^\circ-\angle BAD-\angle BDA $$ $$\angle ABD =180^\circ-77^\circ-54^\circ = 49^\circ $$Угол $ABD$ равен $49^\circ.$
20
