Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
12. Планиметрия: #192587
Основания трапеции равны $8\spaceи\space16,$ боковая сторона, равная $6,$ образует с одним из оснований трапеции угол $150^\circ.$ Найдите площадь трапеции.
Формула площади трапеции:$$ S = \frac{a + b}{2} \cdot h $$Найдем острый угол между боковой стороной и основанием:$$ 180^\circ-150^\circ = 30^\circ $$Вычислим высоту $h$ через синус угла: $$ h = 6 \cdot \sin 30^\circ = 6 \cdot 0.5 = 3 $$Рассчитаем площадь трапеции: $$ S = \frac{8 + 16}{2} \cdot 3 = 12 \cdot 3 = 36 $$Площадь трапеции равна $36.$
20
