Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
12. Планиметрия: #192582
В параллелограмме $ABCD$ отмечена точка $M$ — середина стороны $BC.$ Отрезки $BD\spaceи\space AM$ пересекаются в точке $K.$ Найдите $BK,$ если $BD =12.$
Свойства параллелограмма:
Диагонали делятся точкой пересечения пополам.
Медианы треугольника точкой пересечения делятся в отношении $2:1.$
Найдем $BO$ (половина диагонали):$$ BO = \frac{BD}{2} = 6 $$Вычислим $BK$ через свойство медиан:$$ BK = \frac{2}{3}BO = \frac{2}{3} \cdot 6 = 4 $$Длина отрезка $BK$ равна $4.$
20
