12. Планиметрия: #192569
Катеты прямоугольного треугольника равны $6\spaceи\space 8.$ Найдите наибольшую среднюю линию треугольника.
Свойство средней линии треугольника:$$ \text{Средняя линия} = \frac{1}{2} \cdot \text{сторона} $$Найдём гипотенузу по теореме Пифагора:$$ c = \sqrt{6^2 + 8^2} = 10 $$Наибольшая средняя линия (параллельна гипотенузе):$$ m = \frac{c}{2} = \frac{10}{2} = 5 $$Наибольшая средняя линия треугольника равна $5$.
20