11. Прикладная стереометрия: #188748
Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
Формула площади поверхности прямоугольного параллелепипеда:
$$S = 2(ab + bc + ac)$$Площадь первого параллелепипеда $($ребра $2, 4, 6){:}$
$$S = 2 \cdot (2 \cdot 4 + 4 \cdot 6 + 2 \cdot 6) = 88$$Площадь второго параллелепипеда $($ребра $1, 6, 2){:}$
$$S = 2 \cdot (1 \cdot 6 + 6 \cdot 2 + 1 \cdot 2) = 40$$Площадь третьего параллелепипеда $($ребра $2, 2, 2){:}$
$$S = 2 \cdot (2 \cdot 2 + 2 \cdot 2 + 2 \cdot 2) = 24$$Сумма площадей:$$S = 88 + 40 + 24 = 152$$Площадь поверхности многогранника равна $152$.
20